Гэтая задача можа зламаць мозг — здаецца, што ўсё лагічна і паслядоўна, але… гэта не можа быць праўдай! Разгадка вельмі простая і не патрабуе матэматычных ведаў, але трэба падумаць, піша «Папулярная механіка».
Баюся, у мяне дрэнныя навіны: усё, што вы ведаеце пра матэматыку, — гэта хлусня.
Загадка ў двух першых ліках, якія вы даведаліся: 1 і 2. Яны… роўныя і я магу гэта давесці:
Пачнем з дзвюх велічынь, A і B, і паставім іх роўнымі адзін аднаму. Усё роўна, што гэта за велічыня.
Пачнем з простага.
1 = 1
A = A
A = B
Як мы ўжо высветлілі, A = B, таму мы можам падставіць і спрасціць.
A * A = A * B
A2 = AB
Цяпер мы можам адняць аднолькавыя велічыні з абодвух бакоў.
A2 — B2 = AB — B2
Цяпер раскладзем на множнікі і скарачаем:
(A + B)(A — B) = B(A — B)
A + B = B
Памятаеце, A = B, таму мы можам падставіць…
B + B = B
2B = B
…пасля мы можам згрупаваць іх, і…
2 = 1
Бачыце? А мы казалі.
Ці пераканалі мы вас, што ўся матэматыка — гэта фарс? Ці вы можаце знайсці нейкую загану ў такой логіцы? Паспрабуйце, а пасля паглядзіце ніжэй, каб даведацца правільны адказ.
Падказка: рашэнне простае. Вам не давядзецца адкрываць усе сакрэты алгебры, каб знайсці загану ў лагічным аргуменце. Тэарэмы не патрэбныя! Паглядзіце яшчэ раз на гэтую выяву:
Рашэнне
Перш за ўсё, просім прабачэння ў матэматыкі за тое, як я паставіў гэтую задачу! Мы не хацелі яе пакрыўдзіць і ведаем, што 1 і 2 — зусім розныя лікі.
Падобныя задачы ўзнікаюць пастаянна, і кожная з іх мае адзін і той жа фатальны недахоп: дзяленне на нуль.
Калі мы думаем пра дзяленне, мы звычайна фармулюем праблему так: «колькі будзе 48, падзеленае на 12»? Але лепш сфармуляваць гэтае пытанне так: «колькі груп я атрымаю, калі падзялю 48 на 12»?
Як падзяліць 48 чалавек на групы па 0? Ніяк. Ідэя не мае сэнсу, і гэта не заўсёды відавочна, калі мы фармулюем пытанне так: «колькі будзе 48, падзеленае на нуль»?
Здаровы глузд кажа нам, што падзел на нуль не працуе, але гэта азначае, што мы не часта задумваемся, як гэта становіцца праблемай у рэальнай матэматыцы.
Прагал у логіцы адбываецца проста паміж гэтымі двума радкамі.
(A + B)(A — B) = B(A — B)
A + B = B
Там, дзе гэтае вясёлае раскладанне на множнікі і пасля скарачэнне на агульную частку.
Скарачэнне — гэта такі просты інструмент, што мы часта забываемся падумаць пра важны факт, звязаны з дзяленнем.
Паколькі мы падзялілі абодва бакі на адзін і той жа член, і гэты член прысутнічае ў абодвух лічніках, мы можам скараціць іх, пакінуўшы толькі A + B = B.
Каб зразумець, чаму гэта памылка, нам трэба падставіць лік. Абодва значэнні аднолькавыя, таму возьмем 7:
Абодва дробы маюць нулявое значэнне ў ніжняй часткі. Гэта раўнанне стала нелагічным, але без паўзы, каб падумаць, чаму, лёгка прапусціць гэты крок і перайсці да ілжывай высновы.
Цяпер чытаюць
Аляксандр Лукашэнка пракульгаў па чырвонай дарожцы на плошчы Цяньаньмэнь. Коля выконваў ролю ахоўніка10
Аляксандр Лукашэнка пракульгаў па чырвонай дарожцы на плошчы Цяньаньмэнь. Коля выконваў ролю ахоўніка
Зніклы Анатоль Котаў быў партнёрам самага высокапастаўленага беларускага разведчыка, які пераехаў у Польшчу. Тут можа быць ключ да разгадкі яго знікнення7979
Каментары
і подпіс -
ЛУ (Леся Українка)
падзяліць 48 чалавек на групы па 0?
- а вось гэта лёгка. Калі чалавеку 48 год, а ён круглы О, то колькі не бяры
такіх ОО, колькі ні памнажай іх, колькі не дзялі на групы, атрымаеш толькі ∞ колькасць гэтых
ОООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООООО. і ўсё. і канец
і 1 памножыць на 0 гэта 0
Значыць 2 і 1 гэта адно і тое ж
Лагічна)