Hetaja zadača moža złamać mozh — zdajecca, što ŭsio łahična i paśladoŭna, ale… heta nie moža być praŭdaj! Razhadka vielmi prostaja i nie patrabuje matematyčnych viedaŭ, ale treba padumać, piša «Papularnaja miechanika».
Bajusia, u mianie drennyja naviny: usio, što vy viedajecie pra matematyku, — heta chłuśnia.
Zahadka ŭ dvuch pieršych likach, jakija vy daviedalisia: 1 i 2. Jany… roŭnyja i ja mahu heta davieści:
Pačniem ź dźviuch vieličyń, A i B, i pastavim ich roŭnymi adzin adnamu. Usio roŭna, što heta za vieličynia.
Pačniem z prostaha.
1 = 1
A = A
A = B
Jak my ŭžo vyśvietlili, A = B, tamu my možam padstavić i spraścić.
A * A = A * B
A2 = AB
Ciapier my možam adniać adnolkavyja vieličyni z abodvuch bakoŭ.
A2 — B2 = AB — B2
Ciapier raskładziem na množniki i skaračajem:
(A + B)(A — B) = B(A — B)
A + B = B
Pamiatajecie, A = B, tamu my možam padstavić…
B + B = B
2B = B
…paśla my možam zhrupavać ich, i…
2 = 1
Bačycie? A my kazali.
Ci pierakanali my vas, što ŭsia matematyka — heta fars? Ci vy možacie znajści niejkuju zahanu ŭ takoj łohicy? Pasprabujcie, a paśla pahladzicie nižej, kab daviedacca pravilny adkaz.
Padkazka: rašeńnie prostaje. Vam nie daviadziecca adkryvać usie sakrety ałhiebry, kab znajści zahanu ŭ łahičnym arhumiencie. Tearemy nie patrebnyja! Pahladzicie jašče raz na hetuju vyjavu:
Rašeńnie
Pierš za ŭsio, prosim prabačeńnia ŭ matematyki za toje, jak ja pastaviŭ hetuju zadaču! My nie chacieli jaje pakryŭdzić i viedajem, što 1 i 2 — zusim roznyja liki.
Padobnyja zadačy ŭźnikajuć pastajanna, i kožnaja ź ich maje adzin i toj ža fatalny niedachop: dzialeńnie na nul.
Kali my dumajem pra dzialeńnie, my zvyčajna farmulujem prablemu tak: «kolki budzie 48, padzielenaje na 12»? Ale lepš sfarmulavać hetaje pytańnie tak: «kolki hrup ja atrymaju, kali padzialu 48 na 12»?
Jak padzialić 48 čałaviek na hrupy pa 0? Nijak. Ideja nie maje sensu, i heta nie zaŭsiody vidavočna, kali my farmulujem pytańnie tak: «kolki budzie 48, padzielenaje na nul»?
Zdarovy hłuzd kaža nam, što padzieł na nul nie pracuje, ale heta aznačaje, što my nie časta zadumvajemsia, jak heta stanovicca prablemaj u realnaj matematycy.
Prahał u łohicy adbyvajecca prosta pamiž hetymi dvuma radkami.
(A + B)(A — B) = B(A — B)
A + B = B
Tam, dzie hetaje viasiołaje raskładańnie na množniki i paśla skaračeńnie na ahulnuju častku.
Skaračeńnie — heta taki prosty instrumient, što my časta zabyvajemsia padumać pra važny fakt, źviazany ź dzialeńniem.
Pakolki my padzialili abodva baki na adzin i toj ža člen, i hety člen prysutničaje ŭ abodvuch ličnikach, my možam skaracić ich, pakinuŭšy tolki A + B = B.
Kab zrazumieć, čamu heta pamyłka, nam treba padstavić lik. Abodva značeńni adnolkavyja, tamu voźmiem 7:
Abodva droby majuć nulavoje značeńnie ŭ nižniaj častki. Heta raŭnańnie stała niełahičnym, ale biez paŭzy, kab padumać, čamu, lohka prapuścić hety krok i pierajści da iłžyvaj vysnovy.
Kamientary
i podpis -
ŁU (Lesia Ukrajinka)
padzialić 48 čałaviek na hrupy pa 0?
- a voś heta lohka. Kali čałavieku 48 hod, a jon kruhły O, to kolki nie biary
takich OO, kolki ni pamnažaj ich, kolki nie dziali na hrupy, atrymaješ tolki ∞ kolkaść hetych
OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO. i ŭsio. i kaniec
i 1 pamnožyć na 0 heta 0
Značyć 2 i 1 heta adno i toje ž
Łahična)