Почему не стоит перестраиваться из полосы в полосу, если вы застряли в пробке? Объясняют математики

Кажется, что пробки всегда имеют какую-то очевидную причину: аварию, ремонт дороги или сужение проезжей части. Однако, как отмечает доцент прикладной математики Уорикского университета Ранда Герцалах в статье для The Conversation, это не всегда так. Нередко пробки возникают буквально из ничего — без каких-либо препятствий впереди.

Такие пробки ученые называют фантомными. Это волны замедления и разгонов, которые распространяются назад по потоку автомобилей, хотя все машины продолжают двигаться только вперед.

В 2008 году японские исследователи провели простой эксперимент. Двадцать два водителя ездили по круговой трассе, стараясь поддерживать одинаковую скорость и безопасную дистанцию. Никаких препятствий на дороге не было.

Тем не менее уже через несколько минут поток начал то ускоряться, то почти полностью останавливаться. Причиной стали совсем мелкие различия в реакции людей: один водитель немного сильнее, чем нужно, нажал на тормоз, следующий отреагировал с небольшой задержкой и затормозил еще более резко, потом то же самое сделал третий.

Так небольшое нарушение постепенно усиливалось и распространялось назад по потоку, пока водители за сотни метров сзади не были вынуждены полностью остановиться, хотя никто из них не понимал, с чего все началось.

Математика дорожного движения

Вместо того чтобы моделировать поведение каждого водителя в отдельности, математики рассматривают трафик как непрерывный поток. Они заимствуют идеи из гидродинамики (механики жидкостей), где движение транспортных средств анализируется подобно тому, как вода течет по трубе.

Для этого используется простая зависимость между количеством автомобилей (ρ), их средней скоростью (v) и пропускной способностью дороги (q=ρv).

Сначала все выглядит логично: чем больше машин на дороге, тем больше их проезжает через определенный участок. Но только до определенного момента. Когда транспортный поток становится слишком плотным, водители вынуждены снижать скорость. В результате общая пропускная способность дороги уже не растет, а начинает уменьшаться.

Уравнение показывает, что существует определенная оптимальная плотность трафика, которая максимизирует количество автомобилей, проезжающих через дорогу за час. Если эта точка пройдена, каждая новая машина только снижает эффективность дороги — и увеличивает время, необходимое каждому, чтобы добраться до места назначения.

Эта же математическая модель объясняет, почему постоянные перестроения между полосами редко приносят пользу.

Смена полосы создает небольшое нарушение, на которое должны реагировать соседние водители. Если многие водители ведут себя так же, эти нарушения накапливаются и увеличивают вероятность возникновения фантомных заторов. В итоге то, что одному водителю кажется разумным решением, в конечном итоге ухудшает условия движения для всех остальных.

В 2018 году ученые повторили японский эксперимент, но с одним важным изменением. Один из автомобилей, которым ранее управлял человек, заменили беспилотной машиной, запрограммированной максимально плавно разгоняться и тормозить.

Результат был необычайный: этого одного транспортного средства (менее 5% от общего трафика) было достаточно, чтобы сгладить волну остановок-стартов по всему кругу, улучшить общий поток и снизить расход топлива для каждого водителя в группе.

Так как себя вести?

Как отмечает автор, сегодня прикладные математики разрабатывают общие математические модели, которые могут использоваться при создании интеллектуальных транспортных систем. Их задача — сделать так, чтобы автомобили, обменивающиеся данными между собой и с дорожной инфраструктурой, действовали согласованно, помогая улучшить движение транспорта.

Для этого интеллектуальные системы будут анализировать данные с камер, датчиков и подключенных автомобилей, прогнозировать возникновение заторов и определять, как должна реагировать дорожная сеть — менять работу светофоров, вводить адаптивные ограничения скорости, предлагать альтернативные маршруты или координировать движение беспилотных автомобилей.

Пока же автор советует придерживаться трех простых правил, которые действительно помогают сделать движение более плавным:

• сохранять безопасную дистанцию;
• разгоняться и тормозить как можно более плавно;
• не поддаваться искушению постоянно перестраиваться в соседнюю полосу в надежде выиграть несколько секунд.

Согласно математическим моделям, быстрее доехать помогает не агрессивный стиль езды, а поведение, которое поддерживает стабильность всего транспортного потока.

• 12
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0
• 0